２００９地理A前期課題Ⅰ
メルカトル図法で等角航路が直線になることのわかりやすい説明
１組　２組　３組　４組　６組
メルカトル図法では等角航路が直線になります。なぜそうなるのでしょうか。中学生にもわかるように説明してください、というのが、今回のテーマです。何番の説明がわかりやすいでしょうか？なお、番号は便宜的なものです。２組は紙は全員提出済みです。
ワードによる文書をそのままホームページビルダーに貼り付けたため、見づらくなっているものもあります。ご了解ください。原則として横６４０ピクセルで作成しているのですが、乱れています(^_^;)。
１	メルカトル図法はなぜ等角航路が直線で表せるのか？ 標準子午線と赤道を基準として、経度をa、緯度をbとすると、地球上の各点は、座標(　a , b ）と表せる。赤道で地球に接する円筒面に地図を投影するとき、地図上の点（ a ,  b ） 左図において、Ｏ を地球の中心、弧ＡＢを赤道の一部とする。 　 　　　　下図において、Ｏを地球の中心、弧ＡＢを赤道の一部とする。
２	メルカトル図法は何故考案されたか 大航海時代の船乗りは船上で、方位磁針、太陽高度、星しか頼れるものがなかった。それらから得られる情報だけを頼りに目的地に着きたかった。方位磁針のＮ極と、船の作る角度を一定にしておけば目的地に着く航路、それが等角航路である。それを地図上で簡単に表せる地図が欲しかった。そのニーズに応えるために生まれたのが正角図法のメルカトル図法である。 ※等角航路…地球上の1地点と他の地点を結ぶ際に、常に経線と一定の角度で交わるコース。 正角図法とは 　地球上の任意の方向角が地図上の任意の地点で、いつも正しく表される地図投影法。地図上の任意の場所の周りの狭い範囲内で、地球上と地図上のそれぞれの形が相似のなるように作ることで角度が正しい地図ができる。メルカトル図法、平射図法(ステレオ図法)、ランベルト正角円錐図法などがある。   メルカトル図法について 　オランダの地理学者メルカトル（1512～1594）が1569年頃創案。赤道に沿って、地球に接する円筒面上に地図を投影したもの。経線と緯線は互いに直交する直線となる。高緯度になるに従って東西の長さが伸びるので、それと同じ割合で南北方向にも伸ばす。それにより相似となり、正角性を持つ地図となる。そしてこの図法では等角航路は直線で表わされる。 （↑田代大先生のページより。） （↑出展 Wikipedia 。この後使うのも全部元はWikipedia。） なぜメルカトル図法では等角航路が直線になるのか 　メルカトル図法は、円筒に投影しているため、経線が平行になっている。等角航路とは、地球上の1地点と他の地点を結ぶ際に、常に経線と一定の角度で交わるコースのことである。無限に細かい大量の平行線と任意の2点があり、任意の2点を直線で結んでみると、同位角により、どこも角度が等しくなる。これぞ等角航路、である。 　と、文章であらわしてみたのだが、どうもいまいちイメージできないので地図を使って考えてみたいと思う。
３	まずメルカトル図法の特徴としてあげられるのは、等角航路において地図上の二点を結ぶ線と経線とで成す角(舵角)が常に一定であるということである。 舵角が常に等しい理由としては、授業でやった通り
	図１
	上図のように基本を基準として、 Aは横に拡大された、Bは縦に拡大された、Cは横にも縦にも同じ倍率だけ拡大した三角形で、メルカトル図法は地球儀上の図を基本としたときにCにあたる、 緯線方向の拡大率=経線方向の拡大率 となることから、角度が変わらないからである。
	図2のようにメルカトル図法で二点を結ぶ時に、直線でないとすると原因はA点とB点を結ぶ線が不規則であると考えられる。 これについて考えてみようと思う。
	「A点とB点を結ぶ線が不規則な線である」について
	不規則である線を2つほどあげてみようと思う
	図3を見ればわかるように、湾曲していると大圏航路の線のように二点を結ぶ線と経線は常に等しい角度では交わらなくなる。 こうなるとメルカトル図法では使われていないことになるので、直線でないとは言えない。 湾曲以外の線もいくつか考えられるので、そのうちの一つを図に書いてみようと思う。 よって他の場合も考えてみることにする。 (直線にならない線は無限に書くことができるが、以下に挙げるのはそれを象徴するようなもので、それについて説明することで同じような線は同様に処理することとする。)
	この線は、経線と二点を結ぶ線の角は一見等しいように見える。 しかし、間に経線をもう1本いれてみると分かるように、
	図５
	追加した経線と二点を結ぶ線との角は等しくなくなる。 よってこの線も正しくない。またこの線の類のジグザグのような線も正しくない。 以上より、不規則な線ではないことから直線であることが分かる。 -感想- まず、大分稚拙な文章と図になってしまったのは、自分の語彙力と技術のなさなので申し訳ないです。 今回はメルカトル図法の等角航路が直線になる理由、ということでやる前はどこから手をつけたらいいのかといろいろ迷いましたが結局これしか十分に自分の言葉で説明できそうになかったのでこのような説明となりました。 内容についてですが、どこのサイトもみつからずに結局自力でやったので全く自信がありません。しかし、自分で考えたぶんはやはり深く考えることがあって、色々プリント を見直したり、インターネットを利用してメルカトル図法の知識を深めたりして、メルカトル図法についてはよく学習できる機会になったと思います。 次回からはもう少しうまくまとめて説明できるようにしたいと思います。
４	教科書を見ると、「罫線が平行な正角である図法だから」とあるが、これだけではわかりにくいので図を簡単に起こして説明しようと思う。   まず、等角航路とは「経線に対する角度を一定にして進む航路」を指すことを確認しておく。そうすると、次のようなことが考えられる(当然のことではあるが)。   ①航路中であればどの地点でも同じ角度を向いて船は進む。 ②地球は球体であるから、地点が少しずれるたびに"まっすぐ進んでいると"方位磁石は少しずつ回転する。   これを考えると次のような図を描ける(手書きをスキャナした)。
５	まず等角航路とは何か、というところから入ってみる。等角航路とは、地球上の二点間を結ぶ航路のうち、進行方向が経線となす角度が常に一定となるものをいう。 　次にメルカトル図法の特徴をいうと、①緯線、経線が直行し、かつどの経線どうし、緯線どうしも平行である、という点である。（図１） 　平行線の同位角は等しい、という法則がある。つまりメルカトル図法に任意の直線を取った場合、その直線と経線の織り成す角度はすべて等しいということがいえる。前後を入れ替えれば、メルカトル図法において経線と織り成す角度がすべて等しいような線（つまり等角航路）をとった場合、その線は直線になる、ということになるだろう。しかし実はこれではメルカトル図法において等角航路が直線になる、ということの（これを正角性というようである）完全な証明になっていない。なぜなら、これでは正角性をもたない心射円筒図法やペータース図法についても、正角性がなりたつという説明になってしまう。①の特徴をもつ地図はメルカトル図法だけではないのだ。 　それではこの説明の不備はどこにあるのか。それは、この説明は地球という球体上について述べているのではなく、球体を平面に投影した状態の地球について述べているところである。どういうことかというと、上の説明は、あくまでも地図上で表現される経線と織り成す角度がすべて等しいような線は、地図上において直線であるということを述べているだけなのである。ここではメルカトル図法とペータース図法を例にとって見る。（図２、図３）これはかなり簡略化した図である。 図３　　ペータース図法　 図２　メルカトル図法 上の二つの図では、同じ場所の二つの点（黒点、白点）を通り、かつ経線に等角で交わっている線が引かれているが、二つの線の通っている地点が違っている。しかし、同じ地点を出発し、同じ地点でゴールする等角航路であれば通る地点も同じはずである。つまり、図３で描かれているペータース図法の直線は等角航路ではない。これは何を意味しているのかというと、地図上の角度が、球体上に戻したときも同じ角度であるとは限らないということだ。ペータース図法の地図上ではどれも同じ角度に見えても、球体に戻すと、角度が皆ばらばらになってしまう。等角航路で問題にしている角は球体上の角度なので、これでは意味がない。その中でも、特殊に球体上、平面上どちらでも同じ角度であるのがメルカトル図法というわけ� ��。 　あとはメルカトル図法の地図上で表現された経線と織り成す直線の角度を、球体上に直したときも同じ角度になることを説明すればよい。 　地球をみかんとして考えてみる。みかんを平面に直すとき、ふつうはどのようにするだろうか。なに、だれでも行う動作である。皮をむくのだ。皮をむくと、こうなる。ええい。（図４） 　ただこれでは不恰好だし、大変見にくい。地図として成り立つかどうかさえ際どい。なので、図にあるように、横に引き伸ばす。こうすれば長方形の地図になる。しかしこれでは正角図法ではない。 　図５を見てほしい。
	このように、メルカトル図法を３段階に分けて考える。上の三角形は、地球という球体上にある極々小さい三角形を拡大した図である。左下の角度に注目する。 　①これが原型だ。球面上の状態である。②みかん的な展開をしたあと、横に伸ばす。この場合２倍になっている。左下の角度を見ると、角度が変化している。球体上での角度と平面上での角度が一致しない。これでは正角性にならない。③横に二倍になったので、縦にも二倍することで原型との相似形をつくり、角度を等しくする。 　これがメルカトル図法のからくりである。（メルカトル図法：縦の拡大率＝横の拡大率）

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tutorial.buildColony=植民地を建設するには、%build_colony_key%キーを押すか%orders_menu_item%メニューの%build_colony_menu_item%を選びます。\n\n植民地建設に選んだ土地の付近に原住民が住んでいる場合は警告が出ます。 Colony=植民地 Settlement=入植地 LoadingSavegame.title=保存されたゲームの読み込み LoadingSavegame.singleplayer=シングルプレイヤー LoadingSavegame.privateMultiplayer=非公開マルチプレイヤー LoadingSavegame.publicMultiplayer=公開マルチプレイヤー LoadingSavegame.serverName=サーバー名: LoadingSavegame.port=ポート: mainPanel.options=オプション mainPanel.editor=編集 editor.resource=資源の変更・削除 editor.removeSettlement=植民地を削除 editor.removeSettlement.text=この植民地を削除しますか？ editor.mapSize=マップの大きさを選ぶ menuBar.game=ゲーム menuBar.game.selectLanguage=言語を選択 menuBar.view=表示 menuBar.tools=ツール menuBar.orders=命令 menuBar.colopedia=コロペディア menuBar.teacher=記録を教える menuBar.experience=経験 menuBar.debug=デバッグ menuBar.debug.showCoordinates=座標の表示 menuBar.debug.showColonyValue=植民地ポイントを表示 menuBar.debug.addImmigration=移民を追加 menuBar.debug.stepRandomNumberGenerator=乱数生成結果: %value% menuBar.debug.revealEntireMap=全マップを表示 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gameOptions.victoryConditions.victoryDefeatHumans.shortDescription=他のすべての人間プレイヤーを征服したプレイヤーがゲームの勝者になります。 gameOptions.difficultySettings.name=難易度設定 gameOptions.difficultySettings.shortDescription=このゲームの難易度設定 gameOptions.difficultySettings.difficulty.name=難易度設定 gameOptions.difficultySettings.difficulty.shortDescription=このゲームの難易度設定 gameOptions.difficultySettings.difficulty.veryEasy=とても簡単 gameOptions.difficultySettings.difficulty.easy=簡単 gameOptions.difficultySettings.difficulty.normal=通常 gameOptions.difficultySettings.difficulty.hard=難しい gameOptions.difficultySettings.difficulty.veryHard=とても難しい difficultySettings.startingMoney.name=初期資金 difficultySettings.startingMoney.shortDescription=ゲームを開始するときに持っている金額。 difficultySettings.crossesIncrement.name=信教の増加 difficultySettings.crossesIncrement.shortDescription=新しい移民に必要な追加信教の数 difficultySettings.badGovernmentLimit.name=悪い政府の制限 difficultySettings.badGovernmentLimit.shortDescription=生産の低下を招かない王党支持派の最大数。 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clientOptions.gui.mapScrollOnDrag.name=ユニットをドラッグした時のマップボードのスクロール clientOptions.gui.mapScrollOnDrag.shortDescription=マップボードでユニットをドラッグしたときにスクロールを有効にする。 clientOptions.gui.displayCompassRose.name=コンパスローズを表示 clientOptions.gui.displayCompassRose.shortDescription=コンパスローズを表示するのかどうか。 clientOptions.gui.displayMapControls.name=マップコントロールを表示 clientOptions.gui.displayMapControls.shortDescription=マップコントロールをデフォルトで表示するかどうか。 clientOptions.gui.displayTileText.name=タイルに表示する文字 clientOptions.gui.displayTileText.shortDescription=何の文章をタイルに表示するするか clientOptions.gui.displayTileText.empty=なし clientOptions.gui.displayTileText.names=名前 clientOptions.gui.displayTileText.owners=所有者 clientOptions.gui.displayTileText.regions=地域名 clientOptions.gui.displayColonyLabels.name=植民地のラベル clientOptions.gui.displayColonyLabels.shortDescription=植民地のラベルの種類 clientOptions.gui.displayColonyLabels.none=なし clientOptions.gui.displayColonyLabels.classic=クラシック clientOptions.gui.displayColonyLabels.modern=モダン 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clientOptions.gui.enemyMoveAnimationSpeed.slow=遅い clientOptions.gui.enemyMoveAnimationSpeed.normal=通常 clientOptions.gui.enemyMoveAnimationSpeed.fast=速い clientOptions.minimap.name=ミニマップ clientOptions.minimap.shortDescription=ミニマップの設定。 clientOptions.minimap.smoothRendering.name=スムーズな描画 clientOptions.minimap.smoothRendering.shortDescription=ミニマップを縮小したとき、スムーズな描画を有効にする clientOptions.minimap.defaultZoomLevel.name=デフォルトのズームレベル clientOptions.minimap.defaultZoomLevel.shortDescription=ミニマップで、デフォルトでどのレベルの拡大率を使うか clientOptions.minimap.color.background.name=背景色 clientOptions.minimap.color.background.shortDescription=ミニマップが最大まで縮小された時に、マップや戦場の霧の周囲に表示される色 clientOptions.minimap.color.background.black=黒 clientOptions.minimap.color.background.gray.dark.very=とても暗いグレー clientOptions.minimap.color.background.gray.dark=ダークグレー clientOptions.minimap.color.background.gray=グレー clientOptions.minimap.color.background.gray.light=ライトグレー clientOptions.minimap.color.background.gray.light.very=とても明るいグレー 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歴史

なぜイースター島については謎が多いのでしょうか？

１度はほぼ絶滅してしまった文明だからです。

１７２２年、１７７０年、１８３８年、１８０４年、ヨーロッパの船がイースター島にたどり着きその様子を伝えている。

１７２２年、提督ロッゲフェーンの報告は現地人はモアイ像に頭を下げお祈りをしていたと報告している。

約５０年後の１７７０年にこの島を訪れたクックが見たのは倒されたモアイ像だった。
島のあちこちに倒されたモアイ像が散乱し、島の人々は全く修復しようとしていなかったと報告している。

それからさらに約６０年後の１８３８年にはアフの上にあったモアイ像はわずか９つしかないとフランス提督のデュペチ・ツァルは報告している。

この１００年間の間� �何が起きたのだろうか？

誰がクリルを最初に発見したのか？: The Voice Of Russia

　　　在ロシア日本大使館のサイトでは、両国の領土紛争を取り扱った興味深いコーナーがある。そこでは、シコタン島、クナシル島、イトゥルプ島およびハボマイ群島は、日本人が最初に発見した島であり、それゆえ日本固有の領土であると述べられている。面白いのは、尖閣諸島や竹島についても、日本の公式見解が同じことだ。しかし、中国や韓国はそれに同意しておらず、ジャオユイダオおよびトクトを最初に発見したのは日本人ではなく、それぞれ中国人と韓国人であるとしている。その論争は長く続いているが、双方が昔の文書や地図を持ち出し、お互いを非難している。それはすぐに肩がつくようなものではなさそうだ。

　　　南クリルにおける同様の状況

サハラの戦士－Tuareg｜いつでも適齢期！

ご存じですか？
サハラ砂漠を駆け巡るトゥアレグ族。

かつてはサハラの交易で中心的役割を果たし、列強の植民地政策にも激しく抵抗した誇り高きノマド！

プライドが高く、「サハラの戦士」と言われています。

また、いつも藍色に染められた6メートルもの長さのターバンとダラアと呼ばれる衣装を身にまとっているので、「青の民」「青い人」「ブルーマン」などとも呼ばれています。

厳しい環境のなかで培われた彼らの美意識は、素晴らしいシルバーアクセサリーに息づいています。

神秘的な意匠と精緻な細工で、美しくて一目で虜になってしまった私！≧(´▽｀)≦

東京都杉並区のタクシー会社 同盟交通株式会社の求人情報 東京無線グループ

タクシードライバーをやるなんて、考えてもいませんでした

氏名：板谷 智彦さん（49）
タクシー歴：1年
前職：広告代理店

●なぜタクシードライバーという仕事を選びましたか？
リーマンショックの影響で会社がつぶれてしまったのをきっかけに求職活動をしていたんです。
インターネットの求人サイトに登録していたんですが、そこへスカウトメールが届いたんです。
それまで、まったくタクシーなんて考えても居なかったんですが、話を聞くうちに興味が出てきまして、タクシーもいいかなと。
当時48歳だったのですが、「タクシー業界での49歳は若手だよ」という言葉にも魅かれましたね。

●なぜ同盟交通を選びましたか？
前述の通り、たまたまスカウトが届いたからです。
まったくタクシー業は考えていなかったので他社のことも一切知りません(笑)